一、整除的含義

當(dāng)我們的被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)的時(shí)候，我們就說(shuō)這是整除。例如：6÷3=2，三個(gè)數(shù)據(jù)都是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)6能被3整除，當(dāng)然與此同時(shí)，6也能被2整除。由于生活中常見(jiàn)的物品都是一個(gè)完整的個(gè)體，所以當(dāng)出現(xiàn)一些特定的表述或者一些特征的數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以考慮不用常規(guī)方法去計(jì)算，而是用整除來(lái)快速求解。那么哪些文字或者數(shù)字在暗示我們可以整除呢?接下來(lái)就可以一起看看整除的三類應(yīng)用環(huán)境。

二、整除的應(yīng)用環(huán)境

1.題干出現(xiàn)“每、平均、倍數(shù)”等字眼時(shí)，考慮整除。

2.題干出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)時(shí)，考慮整除。

3.題干某量的值是一個(gè)范圍(如幾十多、幾百多)，且存在特征數(shù)據(jù)，需利用整除確定該值再計(jì)算。

三、例題展示

【例1】某校建校100周年慶典上，學(xué)生排列成類似下圖所示形狀的數(shù)字“100”的矩陣。數(shù)字“1”為實(shí)心矩陣，數(shù)字“0”為空心矩陣，數(shù)字“0”的層數(shù)與數(shù)字“1”的列數(shù)相同，數(shù)字“0”的行數(shù)與數(shù)字“1”的行數(shù)相同。已知組成數(shù)字“1”的最外一層共有44人，組成其中一個(gè)數(shù)字“0”的最內(nèi)一層共有38人，組成兩個(gè)數(shù)字“0”的人數(shù)之和是組成數(shù)字“1”的5倍。則組成數(shù)字“100”的矩陣一共需要( )人。

【中公解析】C。解析：題目整個(gè)文字很長(zhǎng)，關(guān)系復(fù)雜，所以如果用常規(guī)方法一定會(huì)花較長(zhǎng)時(shí)間，所以觀察發(fā)現(xiàn)文字最后有“組成兩個(gè)數(shù)字“0”的人數(shù)之和是組成數(shù)字“1”的5倍”的表述，所以組成數(shù)字“100”的矩陣一共需要的人數(shù)應(yīng)該是由1和兩個(gè)0上所有人數(shù)的加和，故總?cè)藬?shù)能夠被6整除，根據(jù)這一特性能夠排除掉A和D選項(xiàng)，帶入B選項(xiàng)，450÷6=75，一圈的最外層是44，往里一層根據(jù)方陣的規(guī)律應(yīng)該少8為36,44+36=80，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，只能選擇C選項(xiàng)。驗(yàn)證C選項(xiàng)，480÷6=80，與剛才算的數(shù)據(jù)剛好符合，所以綜上最后選擇C。

【例2】張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問(wèn)李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件?

A.175 B.105 C.120 D.不好估算

【中公解析】A。解析：題目第一句有“各類案件有100多件”這種范圍性表述，而且后面也有“是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七”這種特征文字和數(shù)據(jù)的表述，所以可以考慮用整除來(lái)快速解決，根據(jù)“張警官的各類案件是王警官的5倍”，說(shuō)明張警官的案件數(shù)能夠被5整除，“張警官的各類案件是李警官的五分之三”，說(shuō)明張警官的案件數(shù)能夠被3整除，李警官的案件數(shù)能夠被5整除，“張警官的各類案件是越警官的八分之七”，說(shuō)明張警官的案件數(shù)能夠被7整除，越警官的案件數(shù)能夠被8整除，張警官的案件數(shù)能夠被5、3、7同時(shí)整除，所以是105件，又由于張警官的各類案件是李警官的五分之三，所以李警官的案件數(shù)為105÷3/5=175，故最終選擇A選項(xiàng)。

相信大家在通過(guò)上面兩個(gè)題目的展示后已經(jīng)能夠感受到整除的使用范圍和方法，希望同學(xué)們?cè)谙旅婺軌蚨嗉泳毩?xí)并熟練掌握，在考試中可以通過(guò)整除關(guān)系優(yōu)化解題步驟，更為快速地解決此類題目!

原標(biāo)題:事業(yè)單位行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)指導(dǎo)：巧用整除破難題

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（責(zé)任編輯：李明）